Quadrivium, ossia incrocio di quattro vie. Nella cultura classica, il luogo dove si incontrano quattro discipline. Il Quadrivium, afferma Keith Critchlow presentando questo libro, «nasce dall'oggetto più riverito tra quelli accessibili alla mente umana: il numero».

La prima delle quattro discipline che lo compongono è dunque l'aritmetica, la scienza dei numeri, la seconda è la geometria, ovvero «l'ordine spaziale in termini di numero», la terza è l'armonia, secondo Platone «il numero nel tempo», e infine l'astronomia, che coniuga il numero nello spazio e nel tempo. Insieme al Trivium - la grammatica, per imparare la struttura del linguaggio, la logica, per raggiungere la verità, e la retorica per esprimere il vero in maniera efficace - il Quadrivium andava a comporre le sette arti liberali, i cardini dell'educazione nel mondo classico.
Il Quadrivium, raccoglie dunque un sapere «frutto di una lunga tradizione» e, secondo Critchlow, «offre a colui che la cerchi sinceramente l'opportunità di ritrovare la propria interiore conoscenza della natura dell'universo come un intero, di cui lui stesso è parte inseparabile». Sulla stessa vena, John Martineau, il curatore di questo volume, non esita ad affermare che si tratta di «uno scrigno di conoscenze antiche, che un tempo furono segrete e che non smetteranno mai di essere utili: per questo è immortale e senza tempo». Non solo, ma addirittura che «è un testo universale, un passaporto magico tra culture, tra la scienza e le religioni, tra le tradizioni proprie e quelle altrui, tra antico e moderno». Sarà. Ma a uno sguardo meno sensibile al discutibile fascino del misticismo e della magia, questo volume appare più semplicemente come una singolare (e pregevole) collezione di risultati, alcuni antichi, altri più recenti, noti e meno noti, spesso curiosi e intriganti, tutti accomunati dall'avere un fondamento di carattere matematico,
e in particolare geometrico, e perciò illustrati con dovizia di immagini. Altrettanto singolare è, infatti, la struttura del volume: i sei libri che lo compongono sono suddivisi in brevissimi capitoli, ciascuno dedicato a un argomento presentato in una sola pagina di testo, cui si affianca una pagina di disegni e illustrazioni.

Dunque, un volume da sfogliare e leggere senza un ordine prestabilito, lasciandosi guidare dalla curiosità suscitata dai diversi argomenti e dalle immagini che li accompagnano. Altrimenti, seguendo l'ordine dei "libri", si comincia col «numero sacro», ovvero «le qualità segrete delle quantità», dove il riferimento naturale è alla dottrina pitagorica. Così, l'Uno è «l'origine da cui nasce l'universo», il due «il primo numero sessuato, pari e femminile», il tre, la triade che «appare in tutte le manifestazioni della natura», e in musica offre, con i rapporti 3:2 e 3:1 gli intervalli di quinta e della sua ottava, «le armonie più belle al di là dell'ottava stessa, chiavi di tutte le scale antiche». E naturalmente, il triangolo equilatero che, iscritto in un cerchio, rappresenta l'ottava perché il diametro di quel cerchio è doppio di quello del cerchio iscritto, la cui area è un terzo di quello della corona circolare. E così via per il quattro e i numeri naturali fino a dodici, e poi i quadrati magici, i primi sistemi numerici e la gematria, ossia l'antica arte di «parlare per numeri e codici segreti». Nell'antichità un modo per denotare i numeri associandovi le lettere dell'alfabeto. Al giorno d'oggi più che una "scienza segreta" che sfrutta «il significato esoterico e il potere magico delle relazioni tra parole, frasi e numeri», come si legge in questo libro, una maniera cui ancora ricorrono mistici, stregoni e maghi di varia natura per abbindolare i creduloni. Dopo il «numero sacro» è la volta della «geometria sacra», la sezione aurea, i poligoni regolari, archi e volte, le simmetrie piane per finire con assai poco sacre tassellazioni «per continuare a divertirsi nella stanza da bagno» arredando le pareti con una grande varietà di piastrelle. E poi il libro dei cinque solidi platonici, con le loro varianti, i solidi archimedei e i poliedri stellati di Keplero e Poinsot.

I due "libri" più interessanti e originali sono senza dubbio quelli di argomento musicale: il primo è
illustrato con affascinanti disegni costruiti con l'armonografo, uno strumento inventato verso metà Ottocento da un certo Blackburn. Pare che nell'Inghilterra vittoriana simili strumenti fossero in voga nei salotti della buona società per intrattenere e stupire gli ospiti. Il secondo ci introduce
agli elementi della musica, mostrando le fasi matematiche del ritmo e dell'armonia. Infine un "piccolo libro" ci svela alcune «coincidenze nel sistema solare». Insomma, spogliato dalle suggestioni mistiche e sapienziali, questo Quadrivium non sarà forse «un passaporto magico tra culture», ma resta un libro curioso e divertente.